M.C.D. DE MÁS DE 2 NÚMEROS CON EL ALGORITMO DE EUCLIDES

ESTIMADOS ESTUDIANTES DEL 1° C Y 1° D .
SIGUIENDO  CON  EL  ALGORITMO DE EUCLIDES QUE EMPEZAMOS CON LA ENTRADA ANTERIOR,- EN ESTA OPORTUNIDAD VAMOS A UTILIZARLO PARA HALLAR EL M.C.D. DE MÁS DE 2 NÚMEROS
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
1. Hallar el M.C.D. de 11 700; 7 200; 1 500; 480; 96

RESOLUCIÓN

1°.- Hallamos el MCD de los números 11 700 y 7 200 

Q	1	1	1	1	2
11 700	7 200	4 500	2 700	1 800	900
R	4 500	2 700	1 800	900	0

2°.- Hallamos el MCD de 1 500 y el MCD de los dos números anteriores

Q	1	1	2
1 500	900	600	300
R	600	300	0

3°.- Hallamos el MCD de 480 y el MCD de los dos números anteriores

Q	1	1	1	2
480	300	180	120	60
R	180	120	60	0

4°.- Hallamos el MCD de 96 y el MCD de los dos números anteriores

Q	1	1	1	2
96	60	36	24	12	MCD
R	36	24	12	0

5°.- Por lo tanto el M.C.D. de 11 700; 7 200; 1 500; 480; 96 , es 12.

Puedes visualizar todo el proceso en el siguiente vídeo.

Para afianzar el proceso, mira con mucha atención el siguiente vídeo :

CONTINUARÁ .............

EUCLIDES Y EL M.C.D.

ESTIMADOS ESTUDIANTES DEL 1° C y 1° DE LA IE 2025 INMACULADA CONCEPCIÓN DE LA URBANIZACIÓN PUERTA DE PRO DEL DISTRITO DE LOS OLIVOS LIMA-PERÚ RETOMANDO ESTE MEDIO IMPORTANTE PARA INTERCAMBIAR EXPERIENCIAS EDUCATIVAS, COMPARTO CON USTEDES EL TEMA " HALLANDO EL M.C.D. Y M.C.M. UTILIZANDO EL ALGORITMO DE EUCLIDES ".

PASOS PARA HALLAR EL M.C.D. :

1° Se divide el número mayor entre el menor.

2° Si :

a.  La división es exacta, el divisor es el M.C.D.

b. La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el M.C.D.

Ejemplo : Hallar el máximo común divisor de los números 72 y 16

Resolución:

            D= q.divisor + RESIDUO

            72 = 4 x 16 + 8

            16 = 2 x 8 + 0 

Respuesta : M.C.D. (72, 16) = 8 



LUEGO DE VISUALIZAR EL VÍDEO ADJUNTO, RESUELVE LAS SIGUIENTES SITUACIONES PROBLEMÁTICAS :

1. Un señor carpintero tiene tres listones de madera de diferente longitud : 84 cm, 108 cm y 144 cm. De éstos debe obtener la menor cantidad posible de piezas de igual longitud, sin desperdiciar madera. ¿ Cuántas de estas piezas obtendrá?

a) 26      b) 27      c) 28       d) 29       e) 30

2. Se tiene un terreno de forma rectangular de 672 m de largo y 308 m de ancho que se va a dividir en parcelas de igual área y de forma cuadrada, sin que sobre terreno. ¿ Cuál es el menor número de parcelas que se obtendrían bajo estas condiciones?

a) 248    b) 264    c) 280     d) 3         e) 320

3. Un productor de vino tiene tres barriles de vino que contienen 72 litros, 84 litros y 90 litros de vino que va a ser envasado en la menor cantidad posible de depósitos de igual medida y de tal forma que de cada barril se pueda llenar un número exacto de estos productos. ¿Cuántos deben ser estos? 

a) 39     b) 40      c) 41       d) 42        e) 43

4. Un terreno de forma triangular se va a cercar utilizando la menor cantidad posible de postes equidistantes. Cuántos postes serán necesarios si los lados miden : 60 m ; 80 m y 105 m.

a) 19     b) 29     c) 39        d) 49        e) 50

Más información en el siguiente enlace:

https://www.dropbox.com/s/q3i4ysnp983egeq/EUCLIDES%20y%20DIVISIONES%20SUCESIVAS.docx?dl=0

ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS

Estimado estudiante del 2º D de la I.E. 2025 .

En la asignatura de geometría, estamos desarrollando el cálculo de las áreas de las figuras planas.

Es por eso que en esta oportunidad les comparto algunos videos ( que se encuentran en la red ) al respecto, con la finalidad de que fortalezcas tus conocimientos.

I. CUADRADO - RECTÁNGULO - TRIÁNGULO Y TRAPECIO.

II. PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO

  

III. PERÍMETRO Y ÁREA DE UN CÍRCULO

RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

Luego del estudio de las relaciones métricas en el triángulo , ahora nos corresponde estudiar las relaciones métricas en la circunferencia.

Dentro de las propiedades básicas para la resolución de ejercicios y problemas son las siguientes.

Estimado alumnos del 5º D y E de la IE 2025, comparto con ustedes los siguientes vídeos subidos por Danny Perich, reconociendo su mérito altruista y que estoy seguro que lo sabrán aprovechar. 

I. TEOREMA DE LAS CUERDAS

   

  a)  Demostración del Teorema de las Cuerdas :

  

    b) Aplicaciones :

II. TEOREMA DE LAS SECANTES

   a)  Demostración del Teorema de las Secantes :

     b) Aplicaciones :

III. TEOREMA DE LA TANGENTE Y LA SECANTE

    a)  Demostración del Teorema de la tangente y la secante :

b) Aplicaciones :

NÚMEROS PRIMOS

NÚMEROS PRIMOS
Son aquellos números naturales que cuentan con tan solo dos divisores diferentes : el 1 y el mismo número.
Ejem : 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 ....

NÚMEROS COMPUESTOS
Son aquellos números naturales que cuentan con tres o más divisores.
Ejem : 4 - 6 - 8 - 9 - 10 -12 - 14 -16 ...

DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA DE UN NÚMERO
Todo número natural mayor que la unidad puede expresarse como el producto de sus factores primos diferentes, elevados a exponentes enteros positivos.



DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS.

PUZZLES PITAGÓRICOS

ESTIMADA COMUNIDAD INMACULADA :

EN ESTA OPORTUNIDAD - RENDIDO ANTE LA IMPORTANCIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN EL ÁMBITO MATEMÁTICO - ME HE PERMITIDO DAR A CONOCER A TRAVÉS DE ALGUNOS VIDEOS COLGADOS EN INTERNET, LAS MÚLTIPLES DEMOSTRACIÓNES DE ESTE FAMOSO TEOREMA, PERO UTILIZANDO MATERIALES MANIPULABLES ( EN ALGUNOS CASOS ROMPECABEZAS O PUZZLES).

ESPERANDO QUE LES SEA DE MUCHA UTILIDAD Y QUE A LOS CHICOS DEL 5ºA  LES DESPIERTE EL GENIO QUE GUARDAN DENTRO DE SI, A FIN DE QUE SE ANIMEN A CONSTRUIRLOS  Y COMPARTIRLOS CON SUS COMPAÑEROS MENORES DE LA IE 2025.

APTITUD ACADÉMICA

NUEVAMENTE TE SALUDO FAMILIA INMACULADA

ESTE AÑO, LA COMISIÓN DEL CUADRO DE HORAS ADJUDICÓ AL ÁREA DE MATEMÁTICA PARA EL 5º AÑO UNA HORA MENOS QUE EL AÑO PASADO, LO CUAL AFECTA EL DESARROLLO DEL CURSO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO, MOTIVO POR EL CUAL ESTAMOS DIRIGIENDO NUESTROS ESFUERZOS A VISUALIZAR LOS SOLUCIONARIOS DE LOS EXAMENES DE ADMISIÓN EN LO QUE SE REFIERE AL RUBRO APTITUD ACADÉMICA.

EN ESTA OPORTUNIDAD APROVECHAREMOS LA PUBLICACIÓN DEL SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN DE LA UNMSM 2011, POR PARTE DE LA ACADEMIA ADUNI, PARA OBSERVAR CON MUCHA ATENCIÓN LAS ESTRATEGIAS QUE UTILIZAN PARA RESOLVER DICHOS PROBLEMAS, ESPERANDO QUE LES SEAN DE MUCHA UTILIDAD.