miércoles, 5 de agosto de 2015

RESOLVIENDO PROBLEMAS SOBRE EL MCD

ESTIMADOS ESTUDIANTES DEL 1°C Y DEL 1° D:
EN ESTA OPORTUNIDAD VAMOS A RESOLVER LOS PROBLEMAS PROPUESTOS EN UNA ENTRADA ANTERIOR HALLANDO EL MCD CON EL ALGORITMO DE EUCLIDES.

PROBLEMA N°1 
Un señor carpintero tiene tres listones de madera de diferente longitud : 84 cm, 108 cm y 144 cm. De éstos debe obtener la menor cantidad posible de piezas de igual longitud, sin desperdiciar madera. ¿ Cuántas de estas piezas obtendrá?
a) 26      b) 27        c) 28        d) 29        e) 30

RESOLUCIÓN
1° Hallamos el MCD de 144, 108 y 84
         
Q
1
3

Q
2
3
144
108
36

84
36
12
R
36
0

R
12
0
2° Calculamos el número de piezas de igual longitud que se obtienen de cada listón
         144  :    12  =  12
         108  :    12  =    9 
           84  :    12  =    7 

3° Por lo tanto el total de piezas de igual longitud es :

         12 + 9   + 7  28

* Vídeo explicativo N°1



PROBLEMA N°2 
Se tiene un terreno de forma rectangular de 672 m de largo y 308 m de ancho que se va a dividir en parcelas de igual área y de forma cuadrada, sin que sobre terreno. ¿ Cuál es el menor número de parcelas que se obtendrían bajo estas condiciones? 
a) 248           b) 264         c) 280          d) 308      e) 320 

RESOLUCIÓN 
1° Hallamos el MCD de 672 y 308
Q
2
5
2
672
308
56
28
R
56
28
0

2° Calculamos el número de parcelas por cada lado del terreno :
         672  :  28  =  24 
         308  :  28  =  11
3° Por lo tanto el número de parcelas obtenidas es : 24  x  11  264

* Vídeo explicativo N°2



PROBLEMA N°3 
Un productor de vino tiene tres barriles de vino que contienen 72 litros, 84 litros y 90 litros de vino que va a ser envasado en la menor cantidad posible de depósitos de igual medida y de tal forma que de cada barril se pueda llenar un número exacto de estos productos. ¿Cuántos deben ser estos? 
a) 39          b) 40          c) 41          d) 42         e) 43 

RESOLUCIÓN
1° Hallamos el MCD de 72, 84 y 90
Q
1
14

Q
12

90
84
6

72
6

R
6
0

R
0


2° Calculamos el número de depósitos de igual medida que cada barril pueda llenar .
         90  :    6  =  15
         84  :    6  =  14 
         72  :    6  =  12 

3° Por lo tanto el total de depósitos iguales a llenar es :
         15 + 14   + 12  =  41

* Vídeo explicativo N°3



PROBLEMA N°4 
Un terreno de forma triangular se va a cercar utilizando la menor cantidad posible de postes equidistantes. Cuántos postes serán necesarios si los lados miden : 60 m ; 80 m y 105 m. 
a) 19        b) 29         c) 39          d) 49        e) 50


RESOLUCIÓN
1° Hallamos el MCD de 60, 80 y 105
Q
1
3
5

Q
12
105
80
25
5

60
5
R
25
5
0

R
0

2° Calculamos el número de postes por lado :
         60  :   5  = 12 
         80  :   5  = 16 
       105  :   5  = 21 

3° Por lo tanto el total de postes es :

         12  + 16  + 21  49 

* Vídeo explicativo N°4



viernes, 31 de julio de 2015

M.C.D. DE MÁS DE 2 NÚMEROS CON EL ALGORITMO DE EUCLIDES

ESTIMADOS ESTUDIANTES DEL 1° C Y 1° D .
SIGUIENDO  CON  EL  ALGORITMO DE EUCLIDES QUE EMPEZAMOS CON LA ENTRADA ANTERIOR,- EN ESTA OPORTUNIDAD VAMOS A UTILIZARLO PARA HALLAR EL M.C.D. DE MÁS DE 2 NÚMEROS
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
1. Hallar el M.C.D. de 11 700; 7 200; 1 500; 480; 96

RESOLUCIÓN

1°.- Hallamos el MCD de los números 11 700 y 7 200 
Q
1
1
1
1
2
11 700
7 200
4 500
2 700
1 800
900
R
4 500
2 700
1 800
900
0

2°.- Hallamos el MCD de 1 500 y el MCD de los dos números anteriores

Q
1
1
2
1 500
900
600
300
R
600
300
0

3
°.- Hallamos el MCD de 480 y el MCD de los dos números anteriores
Q
1
1
1
2
480
300
180
120
60
R
180
120
60
0

4
°.- Hallamos el MCD de 96 y el MCD de los dos números anteriores
Q
1
1
1
2

96
60
36
24
12
MCD
R
36
24
12
0

5°.- Por lo tanto el M.C.D. de 11 700; 7 200; 1 500; 480; 96 , es 12.

Puedes visualizar todo el proceso en el siguiente vídeo.

Para afianzar el proceso, mira con mucha atención el siguiente vídeo :


CONTINUARÁ .............





miércoles, 29 de julio de 2015

EUCLIDES Y EL M.C.D.

ESTIMADOS ESTUDIANTES DEL 1° C y 1° DE LA IE 2025 INMACULADA CONCEPCIÓN DE LA URBANIZACIÓN PUERTA DE PRO DEL DISTRITO DE LOS OLIVOS LIMA-PERÚ RETOMANDO ESTE MEDIO IMPORTANTE PARA INTERCAMBIAR EXPERIENCIAS EDUCATIVAS, COMPARTO CON USTEDES EL TEMA " HALLANDO EL M.C.D. Y M.C.M. UTILIZANDO EL ALGORITMO DE EUCLIDES ".

PASOS PARA HALLAR EL M.C.D. :
1° Se divide el número mayor entre el menor.
2° Si :
a.  La división es exacta, el divisor es el M.C.D.
b. La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el M.C.D.

Ejemplo : Hallar el máximo común divisor de los números 72 y 16
Resolución:
            D= q.divisor + RESIDUO
            72 = 4 x 16 + 8
            16 = 2 x 8 + 0 

Respuesta : M.C.D. (72, 16) = 8 



LUEGO DE VISUALIZAR EL VÍDEO ADJUNTO, RESUELVE LAS SIGUIENTES SITUACIONES PROBLEMÁTICAS :
1. Un señor carpintero tiene tres listones de madera de diferente longitud : 84 cm, 108 cm y 144 cm. De éstos debe obtener la menor cantidad posible de piezas de igual longitud, sin desperdiciar madera. ¿ Cuántas de estas piezas obtendrá?
a) 26      b) 27      c) 28       d) 29       e) 30

2. Se tiene un terreno de forma rectangular de 672 m de largo y 308 m de ancho que se va a dividir en parcelas de igual área y de forma cuadrada, sin que sobre terreno. ¿ Cuál es el menor número de parcelas que se obtendrían bajo estas condiciones?
a) 248    b) 264    c) 280     d) 3         e) 320

3. Un productor de vino tiene tres barriles de vino que contienen 72 litros, 84 litros y 90 litros de vino que va a ser envasado en la menor cantidad posible de depósitos de igual medida y de tal forma que de cada barril se pueda llenar un número exacto de estos productos. ¿Cuántos deben ser estos? 
a) 39     b) 40      c) 41       d) 42        e) 43

4. Un terreno de forma triangular se va a cercar utilizando la menor cantidad posible de postes equidistantes. Cuántos postes serán necesarios si los lados miden : 60 m ; 80 m y 105 m.
a) 19     b) 29     c) 39        d) 49        e) 50

Más información en el siguiente enlace:
https://www.dropbox.com/s/q3i4ysnp983egeq/EUCLIDES%20y%20DIVISIONES%20SUCESIVAS.docx?dl=0